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Multi-Resolution-Spektrum-Analyse in der Modalprüfung

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Mehrere FFT-Durchläufe ergeben eine wesentlich feinere Auflösung im unteren Frequenzbereich.

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Eine effiziente Methode zur Untersuchung der Strukturdynamik ist die Durchführung eines Modaltests. Um die mechanischen Eigenschaften einer Struktur zu analysieren, ist es wichtig, die Frequenz und Dämpfung genau zu messen. Bei einem regulären FFT-Algorithmus, der zur Transformation von Zeitbereichssignalen in den Frequenzbereich verwendet wird, wäre eine hohe Blockgröße erforderlich, um präzise modale Eigenschaften der zu testenden Einheit zu erhalten. Dies würde jedoch die Experimentier- und Berechnungszeit erhöhen

Die neueste Version 8.1 der EDM-Modal-Software von Crystal Instrument bietet eine Multi-Resolution-Spektrum-Technologie, die in die MIMO FRF-Testsuite implementiert wurde. Mehrere FFT-Durchläufe ergeben eine wesentlich feinere Auflösung im unteren Frequenzbereich. Dies bietet den Vorteil einer besseren Abschätzung des Gütefaktors (oder der Dämpfung) und der Amplitude der Frequenzgangfunktionen bei den Resonanzfrequenzen

Um die Wirkung von Multiauflösungs- und Einzelauflösungsspektren zu vergleichen, wird ein Modaltest durchgeführt. Die zu prüfende Struktur ist eine Plexiglasplatte, die mit Bungee-Seilen abgestützt wird, um eine freie, freie Randbedingung zu erzeugen. Zur Anregung der Plexiglasplatte werden zwei Modalschüttler verwendet, die ein weißes Rauschen erzeugen. Die Reaktion der Platte wird mit einigen einachsigen Beschleunigungsmessern erfasst.

Die Einzelheiten der Testkonfiguration werden hier beschrieben. Für den interessierten Analysefrequenzbereich von 2,3 kHz wird eine Abtastrate von 5,1 kHz verwendet. Die Blockgröße von 2048 ergibt 900 Spektrallinien, was eine Frequenzauflösung von 2,5 Hz ergibt. Ein Hann-Fenster wird verwendet, um die Leckage aus der Anregung und Reaktion des weißen Rauschens zu reduzieren. Zur Berechnung des linearen Spektrums wird ein linearer Mittelwertbildungsmodus von 32 verwendet.

Eine 8-mal feinere Auflösung von 0,31 Hz wird im Niederfrequenzbereich mit dem Multiauflösungsspektrum erreicht. Dies wird durch die Verwendung einer großen Blockgröße erreicht, die im Hochfrequenzbereich aufgrund der Dynamik der Teststruktur nicht benötigt wird. Diese Umsetzung verschiedener Auflösungen führt zu besseren Ergebnissen, ohne die Schleifenzeit zu erhöhen. Die Grenzfrequenz, die den niedrigen und hohen Frequenzbereich teilt, beträgt 281,25 Hz. In diesem Niederfrequenzbereich sind die Ergebnisse der Multi-Resolution-Tests aufgrund der feineren Frequenzauflösung besser. Nach dieser Grenzfrequenz würden das Multiauflösungs- und das Single-Resolution-Spektrum vergleichbare Ergebnisse liefern, da sie die gleiche Frequenzauflösung haben. Alle anderen Einstellungen, Konfigurationen und das Setup sind sowohl für Tests mit mehreren Auflösungen als auch für Tests mit einer Auflösung gleich.

Die obigen Stabilitätsdiagramme zeigen, dass die Pole (Frequenz und Dämpfung), die mit einem Spektrum mit mehreren Auflösungen erkannt werden, aufgrund ihrer feineren Frequenzauflösung genauer sind.

Ein ähnlicher MIMO-FRF-Modaltest wurde ebenfalls an einer Stahlplatte mit hohem Qualitätsfaktor durchgeführt, um die Vorteile des Multiauflösungsspektrums bei der Berechnung des Qualitätsfaktors und der Spitzenamplitude von FRFs zu untersuchen. Die Ergebnisse sind unten dargestellt.

Beim Zoomen in den hochauflösenden Bereich des Mehrfachauflösungsspektrums und beim Vergleich mit der Einzelauflösung wird die folgende Spektrengrafik erstellt

Das Bild zeigt, dass im Bereich der Grenzfrequenz, wo die Frequenzauflösung mit dem Multiauflösungsspektrum (grün) viel feiner ist, die Peaks bei mehreren Resonanzfrequenzen sehr deutlich zu erkennen sind. Dies ist auf die viel größere Blockgröße zurückzuführen, die letztlich höhere Spektrallinien erzeugt. Daher ist die Kurve der Frequenzgangfunktion viel glatter und ordentlicher

Dies erleichtert auch eine genauere Berechnung des Qualitätsfaktors und der Spitzenamplitude des FRF, wie in der folgenden Tabelle dargestellt. Die Tabelle zeigt, dass die ersten vier Resonanzfrequenzen, die innerhalb des tieffrequenten Grenzbereichs liegen, eine viel höhere Güte und Spitzenamplitude mit dem implementierten Multiauflösungsspektrum haben. Auch im Hochfrequenzbereich ist die Frequenzauflösung für das einfach und mehrfach aufgelöste Spektrum gleich und damit auch die Güte und die Spitzenamplitude für diese Resonanzen sehr nahe beieinander.

Schätzung der Resonanzfrequenz-Dämpfung mittels MR-Dämpfung Schätzung mittels regulärer FFT Q Schätzung mittels MR Q Schätzung mittels regulärer FFT FRF Amplitudenschätzung mittels MR (g/LBF) FRF Amplitudenschätzung mittels regulärer FFT (g/LBF)

960.94 Hz 0,0016074 0,01245702 311,069 40,138 12,269 2,832

1418.75 Hz 0,001596 0,00415103 313,292 120,452 10,687 3,274

1789.06 Hz 0,0051316 0,00955548 97,435 52,326 9,993 5,823

2453.13 Hz 0,0010845 0,0055879 461,059 89,479 60,277 18,42

5350 Hz 0,0039583 0,00396228 126,317 126,19 33,72 34,74

8462.5 Hz 0,002902 0,00269208 172,296 185,73 32,08 31,47

12725 Hz 0,0052911 0,00562019 94,498 88,965 186,23 187,72

Die obige Tabelle zeigt, dass die Dämpfung, die Amplitude und die Q-Faktor-Schätzung unter Verwendung regulärer FFT-Methoden von ihren wahren Werten um eine Größenordnung von Zehner oder Hunderten abweichen. Wenn man diese falschen Werte benutzt, um seine Schlussfolgerung über die Struktur abzuleiten und weitere Analysen, wie z.B. Strukturmodifikationen und -optimierungen, durchzuführen, wären die Ergebnisse ungenau.

Um mehr über EDM Modal-Software zu erfahren, besuchen Sie: www.crystalinstruments.com/edm-modal-testing-and-analysis-software/

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