Wie man das Ruckeln in linearen Bewegungssystemen reduziert

Der Ruck ist die Ableitung der Beschleunigung und damit die dritte Ableitung der Verschiebung

Die gängigsten Bewegungsprofile für lineare Bewegungssysteme sind trapezförmig und dreieckig. Bei einem trapezförmigen Bewegungsprofil beschleunigt das System von Null auf seine Höchstgeschwindigkeit, bewegt sich mit dieser Geschwindigkeit für eine bestimmte Zeit (oder Strecke) und bremst dann auf Null ab. Im Gegensatz dazu beschleunigt das dreieckige Bewegungsprofil von Null auf die Höchstgeschwindigkeit und bremst dann sofort wieder auf Null ab, ohne dass die Geschwindigkeit konstant ist (d. h. die gesamte Bewegungszeit wird mit Beschleunigung oder Abbremsung verbracht).

In der Praxis ist jedoch keines dieser beiden Bewegungsprofile besonders ideal für Bewegungssysteme - vor allem nicht für solche, die eine gleichmäßige Bewegung, hohe Positioniergenauigkeit oder Stabilität am Ende der Bewegung erfordern. Der Grund dafür ist, dass der Prozess des Beschleunigens und Abbremsens zu einem Phänomen führt, das als Ruckeln bekannt ist.

So wie die Beschleunigung die Änderungsrate (Ableitung) der Geschwindigkeit ist, ist der Ruck die Änderungsrate der Beschleunigung. Mit anderen Worten: Der Ruck ist die Rate, mit der die Beschleunigung zunimmt oder abnimmt. Der Ruck ist im Allgemeinen unerwünscht, da er - Sie ahnen es schon - zu einer ruckartigen Bewegung führt. In industriellen Anwendungen wie Werkzeugmaschinen, SCARA-Robotern und Dosiersystemen führt eine schnelle Änderung der Beschleunigung, d. h. ein Ruck, dazu, dass das System vibriert. Je größer der Ruck, desto stärker sind die Vibrationen. Und Vibrationen verringern die Positioniergenauigkeit und erhöhen die Einschwingzeit.

Rucke lassen sich vermeiden, indem man die Beschleunigungs- oder Verzögerungsrate reduziert. In Bewegungssteuerungssystemen wird dies durch die Verwendung eines S-Kurven-Bewegungsprofils anstelle des "ruckartigen" Trapezprofils erreicht. Bei einem trapezförmigen Bewegungsprofil erfolgt die Beschleunigung sofort (zumindest theoretisch) und der Ruck ist unendlich. Um den während der Bewegung erzeugten Ruck zu verringern, werden die Übergänge zu Beginn und am Ende der Beschleunigung und Verzögerung in eine "S"-Form geglättet. Das daraus resultierende Profil wird als S-Kurven-Bewegungsprofil bezeichnet.

Wenn wir das Beschleunigungsprofil für eine trapezförmige Bewegung (siehe oben) aufzeichnen, sehen wir, dass es sich um eine Stufenfunktion handelt, d. h. die Beschleunigung geht sofort von Null auf ihr Maximum und die Verzögerung geht sofort vom Maximum auf Null. Bei einer S-Kurven-Bewegung wird das Beschleunigungsprofil trapezförmig, und die Beschleunigung und Verzögerung erfolgt nicht sofort und abrupt, sondern gleichmäßig.

Das S-Kurven-Profil basiert auf einem System dritter Ordnung, so dass die Bewegungsgleichungen für Beschleunigung, Geschwindigkeit und Weg (Verschiebung) komplexer sind als die für trapezförmige Bewegungsprofile.

Der Nachteil der Verwendung einer S-Kurve gegenüber einem trapezförmigen Bewegungsprofil besteht darin, dass die Gesamtzeit für die Bewegung bei einem S-Kurven-Profil länger ist. Dies liegt daran, dass die Beschleunigungsrampe (und die Abbremsung) länger dauert als die sofortige Beschleunigung einer trapezförmigen Bewegung. Der Zeitvorteil, der durch die Verwendung eines trapezförmigen Bewegungsprofils erzielt wird, kann jedoch durch eine längere Einschwingzeit zunichte gemacht werden, die auf die Vibrationen zurückzuführen ist, die durch hohe Ruckwerte verursacht werden. Und da der Ruck die mechanischen Komponenten stark belastet, werden die Beschleunigungs- und Abbremsphasen in der Regel etwas geglättet, so dass das Bewegungsprofil eher S-förmig ist, selbst wenn eine trapezförmige Bewegung als Grundlage verwendet wird.