Steuerung bürstenbehafteter Gleichstrommotoren mit PWM - Optimale Frequenz, Stromwelligkeit und Lebensdauerbetrachtungen

Einführung

Viele Anwendungen, bei denen Portescaps bürstenbehaftete DC-Miniaturmotoren zum Einsatz kommen, erfordern den Betrieb der Motoren an mehr als einem Lastpunkt oder durch bestimmte Lastzyklen

Der Betrieb des Motors an nutzbaren Lastpunkten erfordert eine variable, steuerbare Stromquelle, die durch kontinuierlich linear geregelte Netzteile oder durch Pulsweitenmodulation (PWM) erreicht werden kann. Die lineare Regelung ist in der Regel ineffizient und erfordert einen erhöhten Platzbedarf im Gehäuse. Außerdem wird es bei batteriebetriebenen Anwendungen unpraktisch, die lineare Regelung bei wechselnden Lastpunkten zu verwenden. Die PWM-Spannungsregelung hingegen ist effizient und kann bei batterie- oder gleichstrombetriebenen Anwendungen effektiv eingesetzt werden

Der verbesserte Wirkungsgrad der PWM-Ansteuerung erhöht die Lebensdauer der Batterie und reduziert die Erwärmung der elektronischen Komponenten.

Ein Nachteil bei der Verwendung von PWM mit einem Motor ist das Auftreten von Wirbelstromverlusten in den Rotorwicklungen aufgrund des kontinuierlichen PWM-Schaltens, das im Allgemeinen bei einer linearen Stromquelle nicht vorhanden ist. Bei richtiger Auslegung der PWM können die Wirbelstromeffekte jedoch minimiert werden, so dass die Motoren optimal betrieben werden können.

Die bürstenbehafteten DC-Motoren von Portescap bieten eine sehr geringe Trägheit und eine niedrige Induktivität. Dies ermöglicht den Einsatz des Motors in einer Anwendung, in der dynamisches Verhalten und schnelle Reaktionen gewünscht sind. Die Verwendung von PWM ermöglicht eine Stromregelung in den Wicklungen. Somit kann das Ausgangsdrehmoment, das linear proportional zum mittleren Wicklungsstrom ist, korrekt geregelt werden; dank unseres kernlosen Designs.

Im Gegensatz zu einer rein ohmschen Last sind bei einem DC-Motor der Widerstand, die Induktivität und die Gegen-EMK an den Rotorwicklungen entscheidende Faktoren für die Optimierung von PWM-Frequenz und Tastverhältnis

Lineare vs. PWM-Stromversorgung

LINEARE GLEICHSTROMQUELLE

Abb. 1 zeigt ein Ersatzschaltbild eines Motors, der mit einer linearen Gleichstromquelle betrieben wird. Hier ist der Strom nur eine Funktion des Wicklungswiderstands. Die Induktivität hat keinen Einfluss auf den Strom, da bei konstanter Quelle die Impedanz einer Induktivität gleich Null ist.

Die Portescap-Katalogwerte und Lebensdauertestergebnisse wurden mit einer konstanten linearen DC-Stromquelle abgeleitet.

PWM-QUELLE

Zusätzlich zum ohmschen Widerstand bietet eine DC-Motorwicklung eine Induktivität für die PWM-Schaltung. Außerdem wird eine Gegen-EMK, die der Motorkennlinie (KE) und der Drehzahl entspricht, über der Klemme erzeugt. Dies erschwert den Entwurf einer PWM-Schaltung, da nicht nur das Tastverhältnis, sondern auch die Frequenz der PWM für eine optimale Motorleistung präzise gesteuert werden muss.

Wenn der Motor ruht oder sich mit einer sehr niedrigen Drehzahl dreht, kann die Gegen-EMK vernachlässigt werden und es wird ein vereinfachtes Ersatzschaltbild des Motors dargestellt (Abb. 2).

Die in Abb. 2 gezeigte Freilauf- oder Dämpfungsdiode sollte niemals weggelassen werden, wenn eine variierende Spannung verwendet wird, wie z. B. im Fall der PWM-Ansteuerung der Motoren. Das Vorhandensein der Freilaufdiode ermöglicht die Ableitung der Ladung ohne Lichtbogenbildung zum Zeitpunkt des Schaltens.

Wenn der Motor mit mäßig hoher Geschwindigkeit läuft, ist die Gegen-EMK vergleichbar mit der angelegten Spannung, so dass eine Komponente, die die Gegen-EMK darstellt, zum Ersatzschaltbild hinzugefügt werden muss. Das modifizierte Ersatzschaltbild ist in Abb. 3 dargestellt.

Das Vorhandensein der Gegen-EMK zusammen mit der RL-Schaltung in einem bürstenbehafteten Gleichstrommotor bringt Nichtlinearität in die PWM-Steuerung und sowohl die PWM-Frequenz als auch das PWM-Tastverhältnis werden für eine optimale Ausgangsleistung wichtig. Bei der Verwendung von PWM zum Antrieb eines Motors, bei dem EMV (elektromagnetische Verträglichkeit) kritisch ist, wird empfohlen, die Strahlungseffekte zu analysieren, da die abgestrahlte elektromagnetische Energie bei PWM im Vergleich zu linearen DC-Quellen generell höher ist.

Spannungs-Strom-Kennlinien

Wenn eine Spannung an einen RL-Kreis angelegt wird, wirkt die Induktivität dem Strom durch den Kreis entgegen. Infolgedessen steigt der Strom exponentiell bis zu einem stationären Wert an, abhängig vom L/R-Verhältnis des Motors. Abb. 4 zeigt schematisch den Anstieg des Stroms durch die Wicklung. Wenn die angelegte Spannung aus dem Stromkreis entfernt wird, erreicht der Strom langsam den Wert Null und fällt exponentiell ab.

Die L/R-Konstante, bekannt als Zeitkonstante für eine RL-Schaltung, definiert die maximale Änderungsgeschwindigkeit der angelegten Spannung im Stromkreis. Der stationäre Zustand wird nach jeder Änderung der angelegten Spannung nach einer Dauer erreicht, die mehreren Zeitkonstanten entspricht. Die untenstehende Kurve zeigt den exponentiellen Anstieg des Stroms im Motor und stellt ein ideales Szenario dar. Das Fünffache der Zeitkonstante wird im Allgemeinen als die Zeit angesehen, die zum Erreichen des stationären Zustands erforderlich ist. Wie unten dargestellt, befinden wir uns jedoch beim Fünffachen der Zeitkonstante bei etwa 99,33 % des maximalen Stroms. Daher ist die Wahl mehrerer Zeitkonstanten dem Konstrukteur überlassen.

Ignoriert man der Einfachheit halber das Vorhandensein einer Gegen-EMK, kann der Stromanstieg in einer einfachen RL-Schaltung wie folgt angegeben werden

Formel 1-2

I0' ist der maximale Strom durch den RL-Kreis bei einer gegebenen Spannung. τ' ist die Zeitkonstante des RL-Kreises, definiert als die Zeit, die der Strom benötigt, um (1/e ≈ 63,21 %) des maximalen Stroms zu erreichen. Und 't' ist die Zeit.

Ist der eingeschwungene Zustand erreicht, fällt der Strom durch den RL-Kreis exponentiell ab, wenn die Versorgung unterbrochen wird, wie in Abb. 5 gezeigt.

Überlegungen zum PWM-Design

Bei der Verwendung eines PWM-Antriebs mit bürstenbehafteten Gleichstrommotoren wirkt die innere Induktivität des Rotors als Stromfilter und ist für den Antriebskreis von Vorteil. Andere Konstruktionsparameter, wie PWM-Frequenz und Tastverhältnis, beeinflussen jedoch die Stromwelligkeit und damit die Lebensdauer der Bürstenkommutierung.

OPTIMALE FREQUENZ

Wenn eine PWM zum Antrieb des Motors verwendet wird, steigt und fällt der Strom über den Motor mit jeder Periode der PWM. Ignoriert man die Gegen-EMK des Motors, ist der Stromanstieg eine Funktion der Motorinduktivität und des Gesamtwiderstands. Damit der Strom in jedem PWM-Zyklus seinen stationären Wert erreicht, sollte die PWM-Frequenz so gewählt werden, dass genügend Zeit für den RL-Kreis zur Verfügung steht, typischerweise mehr als 5τ.

Wenn die PWM-Frequenz über einen Schwellenwert hinaus erhöht wird, wird die PWM-Ein- und Ausschaltzeit kürzer als die Zeit, die die RL-Schaltung benötigt, um zu arbeiten und der Strom seinen stationären Zustand zu erreichen. Daher oszilliert der Strom zwischen zwei nicht stationären Werten, was zu einer Stromwelligkeit führt. Abb. 6 zeigt die Bedingungen, wenn die PWM-Frequenz ausreicht, um den stationären Zustand zu erreichen. Abb. 7 zeigt den Zustand, wenn die PWM-Frequenz höher ist als die für den stationären Zustand benötigte Zeit und der Strom durch den Motor oszilliert. Aus konstruktiver Sicht sollte die Stromwelligkeit durch Optimierung der Ansteuerfrequenz reduziert werden, damit ein nahezu lineares Drehmomentverhalten erreicht werden kann.

Es ist auch ratsam, die PWM-Frequenz höher als den für den Menschen hörbaren Bereich (20 Hz - 20 kHz) zu halten, da eine Stromwelligkeit in diesem Frequenzbereich während des Motorbetriebs zu Störungen führen kann.

STROMRIPPEL

Für die kernlosen Motoren von Portescap empfehlen wir, die Stromwelligkeit so gering wie möglich zu halten. Typischerweise wird eine Restwelligkeit von

<10% als niedriger Wert angesehen. Eine höhere Restwelligkeit würde die Leistung beeinträchtigen:

I. Das Ausgangsdrehmoment des Motors ist proportional zum Strom, während die ohmsche (ohmsche) Erwärmung in der Wicklung proportional zum Quadrat des Stroms ist. Daher würde bei Spitzenströmen die Erwärmung im Wicklungspaket dominieren und die Motorleistung und Lebensdauer verringern.

II. Portescap bürstenbehaftete Gleichstrommotoren verwenden keine Eisenbleche, daher sind die Wirbelstrom- und Hystereseverluste im Magnetkreis direkt proportional zur Stromwelligkeit und würden die Gesamtleistung des Motors verringern.

III. Bei der Edelmetallkommutierung würde die erhöhte Elektroerosion die Lebensdauer des Motors beeinträchtigen, da die Elektroerosion proportional zum Faktor L.Ieff 2 ist. Dabei ist L die Induktivität und Ieff ist der Effektivstrom durch die Wicklung.

IV. Bei der Kohlebürstenkommutierung erhöht sich mit zunehmender Stromwelligkeit die Patina-Akkumulation. (Patina oder Film ist die Kupferoxidschicht, die sich auf der Kommutatoroberfläche der Kohlebürste bildet und zur Verbesserung der Kommutierung und zur Reduzierung der Reibung beiträgt.) Daher würde sich bei niedrigeren Drehzahlen der Bürstenkontakt verschlechtern. Bei mittleren bis hohen Drehzahlen würde die Patine die Motorleistung nicht wesentlich beeinträchtigen.

Die Induktionsspannung an der Klemme kann wie folgt angegeben werden

Formel 3

Dabei ist L die Induktivität, UL die über der Induktivität erzeugte Spannung und T die infinitesimale Zeit, innerhalb der sich der Strom um ∆I ändert.

Für den PWM-Betrieb des Motors wird die Spannung an seiner Klemme durch die an der Motorklemme erzeugte Gegen-EMK bekämpft. Daher kann Gl. (3) kann daher sowohl für den Stromanstieg als auch für den Stromabfall im PWM-Betrieb wie folgt umgeschrieben werden:

Formel 4-5

Wobei der Index ON die "Ein"-Zeit und OFF die "Aus"-Zeit des PWM-Pulses bezeichnet, so dass die Gesamtzeit TP gegeben ist als

Formel 6-10

Dabei ist D das Tastverhältnis des PWM-Signals.

Daher kann Gl. (8) kann umgeschrieben werden als

Formel 11

Gl. (11) kann verwendet werden, um die Stromwelligkeit im Motor aufgrund eines PWM-Signals mit dem Tastverhältnis 'D' und der Frequenz '1/TP' zu extrahieren.

Es ist von besonderem Interesse, aus Gl. (11) zu entnehmen, dass die Stromwelligkeit maximal ist, wenn das Tastverhältnis 50 % beträgt. Daher wird den PWM-Konstrukteuren vorgeschlagen, den Motor außerhalb des Bereichs von 50 % Tastverhältnis zu betreiben.

Aus der obigen Gleichung geht außerdem hervor, dass die Stromwelligkeit nur von der Motorinduktivität und nicht von der elektrischen Zeitkonstante des Motors abhängt.

Idealerweise sollte bei den kernlosen Motoren von Portescap die Differenz (UON - UOFF), die manchmal als ∆U angegeben wird, so niedrig wie möglich gehalten werden, abhängig von der maximalen Motoreingangsspannung und der Anwendungsgeschwindigkeit. Die Induktivität des Motors über seine Klemme ist eine Funktion der PWM-Frequenz. Der Portescap-Produktkatalog zeigt die Motorinduktivität bei 1 kHz. Bei 100 kHz kann die Induktivität z. B. auf bis zu 20 % des Katalogwerts sinken.

Im Vergleich zu einem Motor mit Eisenkern ist die Induktivität der Portescap-Motoren um den Faktor zwei geringer. Auch der Qualitätsfaktor ist schlechter, da es keine Eisenlamellen in den Rotorwicklungen gibt. Daher wird der PWM-Antrieb mit einem Portescap-Motor relativ höhere Verluste haben und würde weniger elektronische Stabilität bieten.

ÜBERLEGUNGEN ZUR MOTORLEBENSDAUER

Bei bürstenbehafteten DC-Motoren ist der dominierende Fehlermodus die bürstenbehaftete Kommutierung. Während der Lebensdauer des Motors sind die Bürsten, entweder aus Kohlegraphit oder Edelmetall, federbelastet und mechanisch mit den Kollektorsegmenten gekoppelt, um die Spulen zu laden. Daher ist der Bürstenverschleiß eine Funktion der mechanischen Reibung, wenn die Bürsten über die Kollektorsegmente gleiten, und der Elektroerosion, die durch elektrische Entladungen zum Zeitpunkt der Kommutierung verursacht wird.

Wenn PWM-Antriebe verwendet werden, um den Motor bei verschiedenen Drehzahlen und Lastpunkten zu betreiben, wird die Abschätzung der Motorlebensdauer zu einer komplexen Kombination aus verschiedenen Faktoren, die die Verschleißeigenschaften beeinflussen. Diese Faktoren können sein:

i. Höhere Stromdichte in der Kommutierung aufgrund von reduziertem Wirkungsgrad, hoher mechanischer Reibung, unzureichender Schmierung oder Stromrückführung.

ii. Hohe Elektroerosion während der Stromspitzen bei Verwendung von PWM-Quellen.

iii. Erhöhte Betriebstemperatur des Motors aufgrund von Umgebungsbedingungen oder hoher Leistungsdichte des Motors, die die Schmierqualität verringert.

Je nach Anwendung und Art der Stromquelle, die für den Motor verwendet wird, kann die Lebenserwartung von einem oder mehreren der oben beschriebenen Faktoren abhängen.

Bei Motorkonstruktionen, bei denen der Lastpunkt erfordert, dass der Motor mit mäßigem Drehmoment und mäßiger Drehzahl läuft, keine axialen und radialen Lasten auf die Welle wirken und in einem mäßigen Temperaturbereich (typischerweise <60º C), wird der Verschleiß im Allgemeinen durch Elektroerosion dominiert. Dann ist die Lebensdauer des Motors umgekehrt proportional zur Induktivität und zum Quadrat des Stroms:

Formel 12

Die obige Gleichung berücksichtigt eine lineare Stromquelle oder eine PWM-Quelle mit einer im Vergleich zum durchschnittlichen Strom durch den Motor vernachlässigbaren Stromwelligkeit. In praktischen Szenarien kann die Restwelligkeit dazu beitragen, die Motorlebensdauer erheblich zu reduzieren.

Fall-1: Stromwelligkeit ist kleiner als 10%

Um bei bürstenbehafteten Gleichstrommotoren von Portescap die Stromwelligkeit auf weniger als 10 % zu reduzieren, kann der Frequenzbereich bis zu 40 kHz - 120 kHz betragen.

Formel 13

llosses sind die Verluste in der Diode, Verluste durch Wirbelstrom und Hysterese am Motorrohr. Dies würde den Gesamtwirkungsgrad des Motors verringern. Ein gutes Design würde jedoch einen Wirkungsgrad von ca. 85-90 % der PWM ergeben.

Aus Gl. (12) und (13) und unter Berücksichtigung von Verlusten als 10 % von Imotor, als 10 % von Imotor,

Fall-2: Die Stromwelligkeit ist signifikant

Gleichung (14) trifft zu, wenn Ilosses im Vergleich zu Imotor niedrig ist. Wenn die Stromwelligkeit hoch ist, erwärmt der momentane Stromstoß durch den Motor den Motor und die Gleichung sollte wie folgt geändert werden

Unter Berücksichtigung einer PWM mit 50 % Tastverhältnis, bei der die Welligkeit maximal ist und die durchschnittliche Motorleistung 'P' beträgt, kann der integrale Teil umgeschrieben werden als

ERHÖHUNG DER MOTORLEBENSDAUER MIT PWM

Es gibt ein paar Dinge, die getan werden können, um die Lebensdauer des Motors bei Verwendung von PWM zu erhöhen:

1. REDUZIERUNG DER MOTORSTROMWELLIGKEIT

Die Stromwelligkeit kann durch Erhöhung der PWM-Frequenz reduziert werden. Wenn die PWM-Frequenz deutlich höher ist als die L/R-Zeitkonstante des Motors, wird die Restwelligkeit weiter reduziert. Für die kernlose Ausführung von Portescap wird im Hinblick auf die Motorlebensdauer eine Restwelligkeit von <10 % empfohlen.

Ein weiterer allgemeiner intuitiver Ansatz zur Reduzierung der Stromwelligkeit ist das Hinzufügen einer externen Induktivität im Motorstromkreis, die als Stromfilter wirkt. Dies verbessert im Allgemeinen den Wirkungsgrad. Allerdings verschlechtert das Vorhandensein einer Induktivität die gesamte Elektroerosion des Bürsten-Kommutator-Systems, da die Elektroerosion direkt proportional zur Induktivität des Stromkreises ist. Daher empfehlen wir diese Lösung nicht, es sei denn, Effizienz und Motorerwärmung sind die einzigen Bedenken.

2. DC-DC-WANDLER-ENTWURF

Bei Konstruktionen wie der in Abb. 8 gezeigten verbessert sich der Wirkungsgrad des Systems drastisch, und die Lebensdauer der Motorbürsten ist besser als bei der Lösung, bei der dem Stromkreis eine externe Induktivität hinzugefügt wird.

Um die Schaltung zu optimieren, sollte die Spannungswelligkeit, gegeben durch Gl. 18, minimiert werden. Ein Wert von weniger als 10 % ist aus Sicht des praktischen Motorbetriebs gut genug.

Aus der obigen Gleichung geht hervor, dass sich bei höheren Frequenzen der Wert der Induktivität und des Kondensators verringert und somit das Gesamtpaket des PWM-Antriebs kleiner wird. Außerdem können beim Betrieb des Motors mit niedrigeren Frequenzen Überschallschwingungen im Rotor induziert werden. Es wird daher vorgeschlagen, den Motor mit Frequenzen über 20 kHz zu betreiben.

Fazit

Bei batteriebetriebenen Anwendungen, in denen Miniaturmotoren verwendet werden, bestimmt der Wirkungsgrad der Anwendung den Ladezyklus der Batterien. Ein PWM-Antrieb ist vorteilhaft und ermöglicht es, den Motor mit verschiedenen Geschwindigkeiten zu betreiben. Es ist jedoch ein genaues PWM-Design erforderlich, um sicherzustellen, dass die Strom- und Spannungswelligkeit vernachlässigbar ist und die Lebensdauer des Motors nicht beeinträchtigt wird.

Die Ingenieure von Portescap können Ihnen bei der Auslegung der richtigen PWM auf der Grundlage Ihrer Anwendungsanforderungen sowie bei der Auswahl des richtigen Motors aus dem breiten Produktangebot helfen. Sprechen Sie mit einem der Portescap-Ingenieure, um Ihre Anwendung zu besprechen. Basierend auf den Anforderungen der Stromwelligkeit und der Lebenserwartung helfen wir Ihnen, die richtige PWM-Frequenz und das richtige Tastverhältnis zu entwerfen. Dies wird Ihnen helfen, die Leistung Ihrer Anwendung zu maximieren und die Lebensdauer der Batterie zu verlängern.